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        比例的有关知识.ppt

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        第1页,共26页,编辑于2022年,星期四 (2)比例的基本性质 例题:????3?:8??=??18??:48 3 × 48 = 8 × 18 第2页,共26页,编辑于2022年,星期四 例题:运用比例的基本性质判断3.6 :1.8和0.5 :0.25能否组成比例? 因为 3.6 × 0.25 = 0.9 1.8 × 0.5 = 0.9 所以 3.6 :1.8 = 0.5 :0.25 第3页,共26页,编辑于2022年,星期四 例题:从12的因数中任意选出4个数,再组成8个比例式。 因为:12 = 1 × 12 = 2 × 6 = 3 × 4 2 × 6 = 3 × 4 (2)︰(3)= (4)︰(6) (3)︰(2)= (6)︰(4) (2)︰(4)= (3)︰(6) (3)︰(6)= (2)︰(4) (6)︰(4)= (3)︰(2) (4)︰(6)= (2)︰(3) (6)︰(3)= (4)︰(2) (4)︰(2)= (6)︰(3) 要点:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项;在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 第4页,共26页,编辑于2022年,星期四 解:8ⅹ = 3 × 40 8ⅹ = 120 ⅹ = 15 要点:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项,叫做解比例。 (3)解比例 例题:3 : 8 = ⅹ : 40 第5页,共26页,编辑于2022年,星期四 (4)比例尺 例题:在一幅某乡农作物布局图上,20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。 线段比例尺 第6页,共26页,编辑于2022年,星期四 例题:在一幅比例尺是1:500000的地图上,量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米? 方法1、12.5×500000 = 6250000(厘米)= 62.5(千米) 方法2、2.5×5 = 62.5(千米) 方法3、12.5 ÷ = 12.5×500000 = 6250000(厘米)= 62.5千米 解:设甲、乙两城实际相距ⅹ厘米。 1:500000 = 12.5 :x 1ⅹ = 12.5 × 500000 ⅹ = 6250000 6250000(厘米)= 62.5千米 要点:图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。 比例尺 = ,比例尺有两种形式:数值比例尺和线段比例尺。 第7页,共26页,编辑于2022年,星期四 3、成正比例和成反比例的量(1)正比例的意义和图像 第8页,共26页,编辑于2022年,星期四 例题:仔细观察下表,思考表格中两种量之间有关系吗?有什么关系?为什么? 第9页,共26页,编辑于2022年,星期四 数量/本 1 3 6 8 10 20 … 总价/元 4 12 24 32 40 80 …… 4÷1= 4, 12÷3= 4, 24÷6= 4 …… 因为 = 单价(一定),所以单价一定时,总价和数量成正比例。 第10页,共26页,编辑于2022年,星期四 例题:在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中: 当( )一定时,( )与( )成正比例; 当( )一定时,( )与( )成正比例。 第11页,共26页,编辑于2022年,星期四 要点:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用这样的式子幢硎荆 = K(一定)用“描点法”可以得到正比例的图像,正比例的图像是一条直线。对照图像,能根据一种量的值,估计另一种量相对应的值。 第12页,共26页,编辑于2022年,星期四 (2)反比例的意义要点:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用这样的式子来表示:xy = K(一定)。 第13页,共26页,编辑于2022年,星期四 例题:仔细观察下表,思考表格中两种

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